扭力弹簧的受力分析

我们分别分析了扭簧在静载荷或动载荷下的扭力。分析结果表明，扭力弹簧的扭力与扭角呈线性关系。在此基础上，通过对扭簧材料和受力的分析，推导出扭簧受弯矩作用时最大应力与弹簧扭力的关系。受扭力影响后，最大应力发生了变化。选择扭簧中的最大应力点来计算疲劳寿命。当扭力弹簧受到交变应力时，应力幅值不断减小。当应力幅值减小到一定值时，扭簧超过自身疲劳安全区，此时扭簧失效，通过计算交变应力次数得到扭簧的寿命。通过研究发现，扭力弹簧的扭力与弹簧的材质密切相关，不同材质的扭力弹簧的使用寿命也有很大差异。疲劳寿命一、问题重述 弹簧是一种应用广泛的机械零件，它利用材料的弹性和结构特性在应用中产生形变，实现机械功旋转与形变能之间的转换。适用于缓冲或阻尼、机械储能、控制运动、测力装置等。在机械设备、仪表、家用电器和生活电器中也有多种弹簧元件。弹簧的破坏或任何形式的故障都会导致机组出现不同程度的故障，甚至引发飞机毁坏、飞机死亡等恶性事故，造成重大损失。

“应力松弛”是影响弹簧或弹性元件质量和寿命的诸多因素中的核心问题。应力松弛是指在恒定应变条件下，金属材料或部件的应力随时间减小的现象。深入研究弹簧材料应力松弛性能的变化规律，寻求有效的预防技术，提高基础件的质量，延长其使用寿命，节约特殊钢和合金的消耗，使整套设备安全可靠。运行可靠空气弹簧应力校核，充分发挥其生产效率等具有重要的技术经济意义。弹簧的应力松弛分析必须根据具体类型和具体使用条件进行。针对弹簧扭簧的重要类型，它可以在各种工作条件下进行数学建模和分析。通过材料力学、热力学、动力学等相关学科的专业背景知识，可以对弹簧进行分析。应力松弛机理，求弹簧力状态及其寿命的解析表达式。如果扭簧的材料选用：碳素弹簧钢丝，钢丝的力学性能为F组，即钢丝直径1.4mm，抗拉强度为2200-，绕圈数为12，扭簧内径=9mm，选择几组不同的扭转角，具体结果根据你的型号计算。需要解决的问题如下：(1） 在静载荷和扭转角条件下，计算分析扭转弹簧扭转力的数学模型。（2）在动载荷下（分为周期载荷和冲击）在一定扭转角条件下扭簧所受扭力动态变化的数学模型。

大小、方向和作用点不随时间变化的载荷作用在给定的物体系统上，大小、方向和作用点都随时间变化的载荷，金属在高温和应力下如果总变形保持不变，随着时间的推移，弹性变形逐渐转变为塑性变形，从而使应力逐渐减小。疲劳失效期间经历的应力或应变循环次数。动载荷应力松弛疲劳寿命2三、建模过程及解决方法1）问题一模型假设：1、碳弹簧钢丝在工作环境中不受温度、湿度等环境影响; 2、 在使用中，不要超过最大弹性限制，忽略扭簧静载荷变形时的摩擦力；3、 静载荷和扭转角必须固定；4、弹簧旋转角度比较小，所以Pick。

模型建立：在一定的静载荷条件下，扭簧受到扭矩，其相应的扭转角也是一定的。可由公式计算： θ= 可用： π TDnEI[1]T= 并因转动惯量的计算公式为：θ EI π Dn①②和①②，得：③ 2）问题二模型假设：1、碳弹簧钢丝在工作环境中不受温度、湿度等环境的影响；2、 在使用中，不要超过最大弹性极限，忽略扭簧静载荷变形时的摩擦效应；3、 忽略惯性力的影响；4、 假设动态载荷的函数关系为： 模型建立：根据假设的函数关系，我们可以得到：4 ○ 组合③ ○ 可以得到：435 ○ 湿度等环境影响；2、 忽略扭簧静载荷变形时的摩擦。由于扭力弹簧材料只受弯矩影响，故有： 扭力线圈内部最大应力为：6 [2] ○ 据可得：扭力弹簧曲率系数为：弯曲截面计算公式系数：联合 可用列：4 表示4） 问题四模型假设：1、 碳弹簧钢丝在工作环境中不受温度、湿度等环境的影响；2、 发生变形时忽略扭簧摩擦的静载荷。从计算结果来看，可以选择弹簧中的最大应力点进行疲劳寿命计算。1个应力循环中最大应力点的交变应力类似于交变应力图。根据有关资料，可绘制出弹簧的疲劳寿命等许用疲劳强度极限曲线。

给定弹簧的相关数据如下： 最大循环应力σmax (MPa) 最小循环应力σmin (MPa) 平均循环应力σm (MPa) 循环应力幅值σa (MPa) 对称载荷疲劳极限σ-1 ( MPa) 波动载荷疲劳极限 σ0 (MPa) 寿命系数 KN 综合影响系数 KD5 寿命指标 m 可从图中得到。四、模型验证与分析1）问题一验证 0 0 根据给定的条件，扭转角θ的范围为0到150。对于每个θ，对应一个扭矩T。

2） 问题二分析 当扭簧承受周期性载荷时，f(θ) 周期性变化。在这种情况下，当扭转角θ恒定时，扭转弹簧对应的扭矩T也呈周期性变化。例如，给定一个循环中以 sinx 变化的负载，扭力弹簧的扭矩也会以 sinx 变化。扭簧受冲击载荷时，扭角θ恒定空气弹簧应力校核，扭簧对应的扭矩呈线性变化，如空压机曲轴。3） 问题3的验证 当扭簧顺时针扭转时，K1=1。根据给定的条件，扭转角θ的范围是从0到150。对于每个扭转角，对应一个σ。在线性关系中，使用 C++ 编程，得到相应的应力松弛 E。

4） 模型四验证。给定弹簧的数据是弹簧节圆直径 (D) 5 mm。材料直径 (d) 1 毫米。材料性能参数为： 强度极限σb (MPa) 2 100 屈服极限σs (MPa) 1 470 弹性模量E (MPa) 197 900 相关数据如下： 最大循环应力σmax (MPa) 最小循环应力σmin (MPa) ) 平均循环应力σm (MPa) 循环应力幅值σa (MPa) 对称载荷疲劳极限σ-1 (MPa) 脉动载荷疲劳极限σ0 (MPa) 寿命系数KN 综合影响系数KD746；598; 第672话 74; 378; 630; 1.292；1.6 ;7[ 5] 从图中可以得到寿命指数m=9。五、模型1的优缺点分析：我们考虑理想状态下扭力弹簧所受扭矩的力，给定扭力弹簧材料的抗拉强度、线径、线圈内径、圈数以及一定的扭转角度，就可以得到理想状态下扭力弹簧所承受的扭矩。更适用于各种材料制成的扭力弹簧的性能分析。但是，由于忽略了温度和湿度的影响，不同环境下的结果可能会有所不同，而且对扭簧接收到的扭矩也有一定的影响。模型2：假设动载荷的函数关系为P=f(θ)，通过不同动载荷的运动可以得到对应的函数关系，可以通过下式得到扭簧在动载荷下的扭矩带进来。力的变化关系不限制载荷的具体关系。根据实际计算，该模型可适用于各种条件下的扭力弹簧，通用性更强，不受载荷限制。

但是，由于没有具体的动态负载关系，需要具体的解决方案也对运行速度有一定的影响。模型 3：该模型清楚地推导出扭力弹簧所承受的扭矩与其应力松弛之间关系的表达式。最大内应力可通过扭簧的基本系数求得。当扭力弹簧长期承受扭矩时，会发生最大应力变化，导致弹簧失效。但在计算过程中，我们忽略了扭力弹簧在摩擦和外界人为因素影响下的应力松弛现象。但是，如果受到外界条件的影响，应力松弛现象就会发生很大的变化。模型 4：用图表做扭簧的寿命分析。给定扭簧的相关系数，制作扭簧的疲劳安全区。当扭力弹簧超过其疲劳安全区时，就不能使用了，这样计算弹簧的寿命就更加简洁明了。您可以清楚地看到扭力弹簧的使用寿命。通过跟踪扭簧所受的扭矩，可以看出扭簧的发展趋势。